I segreti
della pizza

Il teorema della pizza

Avete mai pensato di poter sfruttare le teorie della geometria per poter tagliare una pizza rotonda per due in modo da averne la stessa quantità?

Eppure qualcuno ci ha pensato! Probabilmente durante una cena tra amici è arrivato il dubbio su chi ne mangiava di più e chi di meno, chissà, sta di fatto che due scienziati, Mabry & Deiermann, hanno applicato una teoria abbastanza semplice per risolvere il caso.

Poniamo che ci siano due persone e che vogliano suddividersi la pizza in maniera “artistica”: una fetta per uno prendendole alternativamente.
Se la pizza viene suddivisa utilizzando tre tagli di cui almeno uno passa per il centro, i due commensali mangeranno la stessa quantità di pizza (come l’immagine più a sinistra).

Ma se chi tagli la pizza non passa per il centro?
Se il numero dei tagli è pari (per esempio 4) mangeranno la stessa quantità di pizza. Questo grazie ad un certo signor Upton nel 1968 affermò che “la somma delle aree dei settori dispari è uguale alla somma delle aree dei settori di numero pari”.
Ma se dividiamo con 3, 7, 11, 15 tagli o con 5, 9, 13, 17 tagli?
Il tutto si complica: nei primi casi mangerà di più chi ha la fetta con il centro della pizza, nei secondi casi chi ha la fetta che non ne contiene il centro.

Nelle ultime due immagini mostrano come i nostri due scienziati abbiano utilizzato dei sottinsiemi per spiegare la soluzione e poi qualcuno ipotizzava anche qualcosa sulla distribuzione del condimento..

Ma ci sorge un dubbio: non potevano mangiare una pizza a testa?

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