Das Pizza-theorem

Hast du jemals daran gedacht, geometrische Theorien anzuwenden, um eine runde Pizza für zwei Personen so aufzuschneiden, dass jeder der beiden exakt die gleiche Menge erhält?

Es gibt Leute, die darüber ernsthaft nachgedacht haben. Wahrscheinlich war es bei einem Abendessen bei Freunden, als irgendjemand merkte, dass der eine mehr und der andere etwas weniger erhielt. Wir wissen es nicht ganz genau, was wir allerdings wissen, ist, dass zwei Wissenschaftler namens Mabry & Deiermann, eine nicht allzu komplizierte Theorie angewendet haben, um dieses Problem zu lösen.

Gehen wir davon aus, dass sich zwei Personen einen Pizza teilen wollen: jeweils ein Stück für den einen und dann für den anderen in abwechselnder Reihenfolgen. Wenn man die Pizza teilt, indem man sie dreimal quer durch und zumindest einmal durch die Mitte schneidet (insgesamt sechs Stücke), erhalten beide exakt die gleiche Menge an Pizza.

Was aber passiert, wenn die Person, die die Pizza teilt, nicht durch die Mitte schneidet?
Wenn man eine gerade Anzahl an Pizzastücken schneidet (z.B. 4), bekommen beide die gleiche Menge an Pizza. Wir wissen das auch dank eines gewissen Mr. Upton, der 1968 feststellte, „dass die Summe aller Flächen gleicher Sektoren äquivalent ist zu der Summe aller Flächen ungleichen Sektoren.

Was aber passiert, wenn wir 3, 7, 11 oder 15 mal, oder aber 5,9, 13 oder 17 mal durch eine Pizza schneiden.
Es wird auf jeden Fall komplizierter: im ersten Fall bekommt die Person, die das Zentrumsstück der Pizza erhält mehr, im zweiten Fall ist es genau umgekehrt. Die letzten beiden Bilder zeigen wie unsere beiden Wissenschaftler anhand eine sub-Segments versuchen, die Lösung zu erklären und plötzlich jemand über die Aufteilung der Pizzabeläge zu theoretisieren beginnt....
Aber... wäre es nicht das beste, wenn jeder der beiden eine eigene Pizza äße.

finches-naked